KECEPATAN TERMINAL

Halo sahabat, pernahkah kita memikirkan bagaimana Tuhan memberikan rejeki kepada manusia berupa air hujan?  Bagaimana air hujan dapat turun ke bumi dengan kecepatan yang rendah?  Padahal jika dihitung dengan rumus benda jatuh bebas dengan mengabaikan faktor udara, untuk ketinggian awan 2000 meter, kecepatan saat sampai di bumi sekitar 720 km/jam.  Dua kali kecepatan mobil balap.  Sementara kecepatan hujan jatuh yang kita rasakan hanya sekitar 36 km/jam.

Untuk menjelaskan fenomena hujan yang jatuh dengan kecepatan yang rendah kira-kira seperti ini.

Ceritanya, sang hujan sangat kegirangan saat hendak menemui sang bumi kekasihnya. Dengan modal percepatan konstan yang diberikan kekasihnya sang hujan terus mempercepat lajunya.  Namun di tengah jalan dia dicegat oleh segerombolan preman yaitu udara yang berusaha menahan lajunya.  Sang preman mengancam sang hujan “kalau sampeyan mempercepat laju maka saya akan semakin berusaha menghambat sampeyan”  Karena ketakutan akhirnya pada kelajuan tertentu walaupun kekasihnya selalu memberikan percepatan konstan, percepatan sang hujan habis diberikan pada sang preman sebagai uang keamanan atau jatah preman. Sang hujan menangis sedih dengan air mata jatuh berderai-derai karena harus menemui sang bumi dengan kelajuan konstan.  Inilah asal muasal kecepatan terminal.  

Bagaimana sahabat, sudah faham dengan cerita di atas.  Bila belum jelas saya sederhanakan ya.  Kecepatan awal hujan sebelum jatuh adalah nol.  Hujan mendapatkan percepatan gravitasi sebesar 9.8m/s² sehingga kecepatan hujan sewaktu jatuh semakin bertambah.  Dengan bertambahnya kecepatan, gaya hambat juga ikut bertambah, karena gaya hambat udara sebanding dengan kecepatan jatuh.  Pada kecepatan tertentu terjadi kesetimbangan gaya atau resultan gayanya menjadi nol.  Pada keadaan ini  hujan jatuh sudah tidak dipercepat lagi alias kecepatannya sudah konstan atau sudah mencapai kecepatan terminal.

Untuk lebih jelasnya saya jabarkan dengan rumus ya.  Untuk mengerti bagaimana air hujan turun dengan kecepatan rendah, kita mulai dulu dari gaya apa saja yang bekerja pada saat air hujan jatuh ke bumi.  .  Perhatikan gambar.

Gaya-gaya yang bekerja pada air hujan adalah gaya gravitasi bumi arahnya ke bawah, gaya Archimedes arahnya ke atas, dan gaya hambat stokes yang arahnya melawan arah gerak benda.  Pada kasus ini gaya hambat Stokes arahnya ke atas, melawan arah jatuh air hujan.

ƩF = m a

W-F_a-F_s = m a

Ket :

m = massa benda

a = percepatan jatuh

W = berat benda

F_a = gaya Archimedes

F_s = gaya hambat stokes 

Kecepatan terminal adalah kecepatan yang terjadi ketika benda jatuh mengalami kesetimbangan gaya atau resultan gayanya nol alias percepatannya nol. Benda jatuh sudah kehilangan seluruh percepatannya akibat dilawan oleh gaya Archimedes dan gaya hambat stokes.

Kecepatan terminal air hujan terjadi ketika percepatan jatuhnya sama dengan nol a=0, sehingga rumusnya bisa kita tuliskan kembali menjadi,

W-F_a-F_s = 0

W= F_a + F_s

Sebelum saya lanjutkan, ada pernyataan dari penggemar bumi datar seperti ini

 “Berarti, pada saat kecepatan terminal, berlaku gravitasi = 0 dong?”

Tentu saja tidak demikian, ini karena gagal faham. Sayangnya tidak mau bertanya tapi malah mengejek.  Yang nol adalah percepatan jatuhnya (a=0), bukan percepatan gravitasinya (g = 9,8m/s²).  Semoga orang-orang yang  demikian mau belajar lagi.  Sayang sekali, mereka punya kecerdasan tapi tidak mensyukurinya dengan menggunakan sebaik-baiknya.

Mari kita lanjutkan.  Di dalam rumus tersebut ada F_s yang kita sebut sebagai gaya hambat Stokes.  Besarnya gaya hambat Stokes ini dipengaruhi oleh kecepatan benda, kekentalan udara ( viskositas udara atau fluida di mana benda jatuh ) dan bentuk benda (luas permukaan yang bersinggungan dengan udara).

Gaya hambat Stokes dirumuskan dengan

F_s = k η v 

ket
k = Nilai yang berhubungan dengan bentuk benda

η = koefisien viskositas udara

v = kecepatan benda jatuh

Untuk benda jatuh yang bentuknya bulat atau bola dengan jari-jari r maka nilai k =  6 π r. Jadi gaya hambat Stokes menjadi F_s =  6 π r η v.

Dengan menjabarkan gaya Archimedes  F_a = m₂ g  dan W = m₁ g, kita tulis kembali rumusnya menjadi

m₁ g = m₂ g + 6 π r η v

ρ₁ V g = ρ₂V g + 6 π r η v

Dengan V adalah volume benda, jika berbentuk bulat V = 4/3 π r³.

ρ₁ 4/3 πr³ g = ρ₂ 4/3πr³ g + 6 π r η v

6 η v = ρ₁ 4/3 r² g – ρ₂ 4/3 r² g

Jadi kecepatan terminal kita dapatkan,

v = 2 r² g (ρ₁ – ρ₂) / 9 η

ket :

v = kecepatan terminal

ρ₁ = massa jenis benda

ρ₂ = massa jenis udara

g = percepatan gravitasi = 9,8 m/s²

r = jari–jari benda

Pada kecepatan terminal inilah air hujan jatuh di permukaan bumi. Penjelasan tentang kecepatan terminal ini semoga dapat dan mudah dimengerti oleh sahabat.   

Ada anggapan dari salah satu penggemar bumi datar terhadap apa yang kita fahami secara umum baik oleh pelajar, Guru, Dosen dan ilmuwan dan orang-orang  yang mengerti ilmu fisika.  Saya temukan di salah satu web komunitas bumi datar. Anggapan ini benar-benar terbolak-balik.  Saya hanya mengambil point-point penting saja dari apa yang ditulis dalam web tersebut.

Seperti ini anggapan penulis web terhadap kita.

===awal kutipan =======

INFORMASI
1. Benda jatuh memiliki percepatan konstan, g = 9,80665 m/s²  
2.  g = 9,80665 m/s² adalah mutlak di semua kondisi
3. Berat diruang hampa adalah nol

====akhir kutipan =======

Mari kita luruskan anggapan tersebut.

Penulis web menganggap bahwa kita memahami percepatan jatuh bebas selalu 9,8 m/s². Tentu saja anggapan ini keliru, tidak ada guru fisika yang mengajarkan seperti itu.  Percepatan jatuh bebas tidaklah selalu sebesar 9,8 m/s²,  tergantung  di mana benda tersebut jatuh.  Jika terjadi di udara, kadang hambatan udara dan gaya Archimedes diabaikan sehingga percepatan jatuh bebas sama dengan percepatan gravitasi  9,8 m/s².  Sedangkan di dalam air percepatan jatuh bebas tidak sama dengan 9,8 m/s² karena ada gaya Archimedes dan gaya hambat air yang lumayan besar.

Anggapan  kedua memang benar seperti itu.  Percepatan gravitasi  di permukaan bumi bisa dianggap sama untuk semua media.  Dalam hal ini percepatan gravitasi hanya bergantung jari-jari bumi, karena percepatan gravitasi diturunkan dari rumus hukum gravitasi Newton g=G.M/R². Tidak ada sama sekali variable media.  Namun sayangnya justru hal yang benar ini malah dianggap keliru. Penulis web menjelaskan ketika benda jatuh di dalam media seperti air maka percepatan gravitasi akan berkurang.  Tidak ada guru fisika yang mengajarkan seperti itu.  

Anggapan ketiga yang menyangka kita meyakini berat benda di ruang hampa adalah nol, juga keliru.  Secara umum kita tidak pernah mengatakan berat benda di ruang hampa adalah nol.  Ruang hampa tidak akan menyebabkan berat benda menjadi nol.  Di stasiun antariksa yang hampa udara, berat benda nol terjadi akibat kesetimbangan gaya gravitasi bumi dan gaya sentripetal stasiun antariksa.  Jika kita membuat ruang hampa di permukaan bumi maka berat benda tidaklah nol. Kita tidak tahu dari mana penulis web punya anggapan keliru seperti itu. 

            Jadi jelas di sini informasi yang disampaikan penulis web adalah keliru, bahkan terbalik.  Yang benar dan memang sudah menjadi pengetahuan secara umum adalah percepatan gravitasi adalah tetap hanya bergantung R sedangkan percepatan jatuh bebas bergantung pada media di mana benda mengalami jatuh bebas.  Inilah yang menyebabkan penulis web gagal faham sehingga menganggap pada saat terjadi kecepatan terminal, percepatan gravitasi menjadi nol, padahal yang nol adalah percepatan jatuhnya.  Kepada para sahabat silakan ditanyakan kepada penulis web apa maksud memberikan informasi yang keliru tersebut. 

Selanjutnya untuk benda jatuh bebas di dalam fluida misalnya air atau udara penulis web menggunakan rumus seperti berikut ini,

===awal kutipan=========

W_o = W_f + Wx + F_f
Ket :

W₀ = berat benda mutlak
W_f = berat benda dalam fluida
W_x = berat benda yang luput dari perhitungan
F_f = gaya hambatan stokes
====akhir kutipan========

            Mari kita bandingkan dengan rumus yang biasa kita pelajari.  Konsep paling dasar untuk menggambarkan kondisi gerak benda adalah dengan memperhatikan gaya apa saja yang bekerja pada benda itu. Berat benda di dalam fluida adalah gaya gravitasi atau berat benda, dikurangi gaya Archimedes dan gaya hambat stokes, seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya di atas.

ƩF = m.a

W-F_a-F_s = m a

W = m a + F_a + F_s

m g = m a + F_a + F_s

Ket:

m = massa benda

a = percepatan di dalam fluida

W = berat benda

F_a = gaya Archimedes

F_s = gaya hambat stokes

g = percepatan gravitasi

Sekarang mari kita bandingkan

Antara W_o = W_f + Wx + F_f  dengan  m g = m a + F_a + F_s

W₀ = berat benda mutlak  = berat benda = W = m g

 W_f = berat benda dalam fluida = m a
 W_x = berat benda yang luput dari perhitungan = F_a = Gaya Archimedes
  F_f = gaya hambatan stokes = F_s

Perhatikan sebenarnya rumus yang biasa kita  tulis dan  penulis web berikan adalah sama karena memang penulis web sedang membuktikan adanya gravitasi namun mungkin tanpa disadarinya.

Dalam penjabarannya penulis web menerangkan bahwa W₀ = m A di mana m adalah massa benda dan A adalah percepatan mutlak di ruang hampa.  Sedangkan W_x = m A di mana m adalah massa fluida yang volumenya sama dengan benda dan A adalah percepatan mutlak.  Ini sama persis dengan dalam rumus yang biasa kita tulis yaitu A = g dan a_f = a.

Jadi apa yang penulis web tuliskan di sini amat sangat membuktikan adanya gravitasi. Penulis web  mengganti “g” dengan “A” dan menggunakan istilah-istilah lain yang mungkin seumur-umur baru kita temukan dan mungkin tidak akan ditemukan dalam buku Fisika terbitan manapun.   Dan satu lagi yang membuat saya tersenyum yaitu “W_x = berat benda yang luput dari perhitungan”.  Di dalam Fisika memangnya ada berat benda yang luput dari perhitungan?  Murid saya saja yang belajarnya malas tahu kalau itu gaya Archimedes.

            Sahabat sahabat ada yang tahu tidak kenapa gaya Archimedes ini diistilahkan sebagai “berat benda yang luput dari perhitungan”.  Setelah saya selidiki ternyata gaya Archimedes ini mengandung “g”.  Gaya Archimedes sama dengan massa fluida (seukuran benda) dikali percepatan gravitasi.  Kalau sahabat penasaran, silakan tanyakan langsung saja ke penulis web apa maksud dan tujuan mengganti gaya Archimedes dengan istilah aneh tersebut.

            Sepertinya memang ini ada fenomena aneh.  Penggemar bumi datar begitu paranoidnya dengan huruf g atau percepatan gravitasi, sehingga untuk menuliskan rumus benda jatuh di dalam fluida saja harus berfikir keras.  Huruf g ini memang benar-benar mimpi buruk bagi mereka karena dengan tanpa bantuan bukti apapun huruf g ini mampu merontokkan teori bumi datar, sehingga huruf g dimakeover jadi huruf A. Ingat ya gravitasi 100% membuktikan bumi berbentuk bulat, silakan lihat gravitasimembuktikan bumi bulat.

            Barangkali ada sahabat saya yang masih meyakini bahwa gravitasi itu tidak ada dan tetap keukeuh dengan huruf A-nya, mari kita dibandingkan g dengan A.  A dan g nilainya sama, g diturunkan dari rumus hukum gravitasi Newton g=G.M/R².  Dengan memasukan nilai G konstata, M massa bumi dan R jari-jari bumi diperoleh g=9,8 m/s².  Sekarang silakan tunjukan dari mana nilai eksak A berasal.   Monggo…

            Selanjutnya penulis web menerangkan balon helium yang terbang ke udara dengan rumus  W₀ = W_f + W_x dengan mengabaikan gaya hambat stokes.  Ini sama sekali tidak beda dengan yang biasa kita tulis m a = W – F_a  atau W = m a + F_a .   Bisa kita jelaskan dengan kata-kata bahwa  resultan gaya yang terjadi pada balon helium adalah berat balon dikurangi gaya Archimedes.  Jadi sekali lagi ini amat sangat membuktikan adanya gaya gravitasi.

Di akhir tulisannya, penulis web merasa menang karena berhasil menjelaskan balon helium dapat terbang tanpa melibatkan gravitasi.  Inilah penggemar bumi datar.

Oh ya… apa yang menyebabkan balon helium terbang ke atas.  Apakah karena perbedaan massa jenis?  Tentu saja bukan itu asal penyebabnya.  Massa adalah besaran yang tidak punya arah.  Perbedaan massa jenis tidak akan bisa menuntun balon ke atas atau ke bawah.  Perbedaan massa jenis tidak akan menimbulkan percepatan.

 Jadi apa yang membuat balon helium bisa terbang? Jawabnya gaya gravitasi bumi.  Gaya gravitasi bumi arahnya ke pusat massa bumi yang kita rasakan sebagai arah ke bawah.  Udara yang massa jenisnya lebih besar mendapat gaya tarik ke bawah yang lebih kuat dari pada balon helium.  Akibatnya balon helium terusir dari tempatnya dan bergerak ke atas. 

 Jadi tanpa gravitasi,  balon helium tidak akan punya arah maupun percepatan. Gaya yang menggerakkan balon ke atas disebut gaya Archimedes, gaya ini sebenarnya adalah gaya turunan dari gravitasi. Lihat saja di rumus gaya Archimedes masih mengandung “g”.  Ingat ya gaya fundamental hanya ada 4, yang lainnya adalah gaya turunan.

Fenomena balon helium terbang juga bisa kita lihat pada peristiwa perpindahan panas secara konveksi.  Perpindahan panas secara konveksi biasanya terjadi pada zat cair seperti saat kita merebus air.  Air yang berada di bawah mendapatkan energi panas lebih banyak dari yang di atas sehingga mengembang.  Karena mengembang massa jenisnya berkurang, akibatnya air yang berada di atas lebih kuat tertarik gravitasi bumi dan mendesak air yang mengembang tadi ke atas.  Jika tidak ada gravitasi bumi tidak akan ada perpindahan panas secara konveksi di bumi.

Pada peristiwa minyak berada di atas air pun demikian.  Massa jenis air lebih besar dari massa jenis minyak sehingga mendapat gaya gravitasi lebih kuat dan mengusir minyak ke atas.  Jika tidak ada gaya gravitasi bumi, tidak akan ada fenomena minyak berada di atas air.

           

Sebelum saya akhiri, saya mengutip kata-kata dari sahabat saya yang tidak saya sebutkan namanya. 

“Ilmuwan bisa salah dan boleh salah, yang tidak boleh adalah berbohong dalam sains, dan menyembunyikan atau memutarbalikan fakta dengan tujuan tertentu”

Dan terakhir,  ada sebuah ajaran agama, bahwa salah satu amal yang tidak akan ada putusnya atau pahalanya mengalir terus adalah menyampaikan ilmu yang berguna bagi sesamanya.

 

 Sumber Blog FISIKA DI SEKITAR KITA